Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 1 a 4 de 5x^2+ raíz cuadrada de x con respecto a x
Paso 1
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 4
Combina fracciones.
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Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Usa para reescribir como .
Paso 5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 6
Sustituye y simplifica.
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Paso 6.1
Evalúa en y en .
Paso 6.2
Evalúa en y en .
Paso 6.3
Simplifica.
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Paso 6.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.4
Resta de .
Paso 6.3.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.3.5.1
Factoriza de .
Paso 6.3.5.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.3.5.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.5.2.4
Divide por .
Paso 6.3.6
Multiplica por .
Paso 6.3.7
Reescribe como .
Paso 6.3.8
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.3.9
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.9.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.9.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.10
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.11
Combina y .
Paso 6.3.12
Multiplica por .
Paso 6.3.13
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.3.14
Multiplica por .
Paso 6.3.15
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.16
Resta de .
Paso 6.3.17
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.3.18
Combina y .
Paso 6.3.19
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.20
Simplifica el numerador.
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Paso 6.3.20.1
Multiplica por .
Paso 6.3.20.2
Suma y .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto:
Paso 8