Cálculo Ejemplos

$\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (\frac{5}{13})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$ es $\sqrt{\frac{144}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{144}{169}}$ como $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12}{13}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{12}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{923076}$