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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 3
Obtén y .
Paso 4
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 5
Paso 5.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
+ | + | - |
Paso 5.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+ | + | - |
Paso 5.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+ | + | - | |||||||
+ | + |
Paso 5.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+ | + | - | |||||||
- | - |
Paso 5.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- |
Paso 5.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- | - |
Paso 5.7
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
- | |||||||||
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- | - |
Paso 5.8
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
- | |||||||||
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- | - | ||||||||
- | - |
Paso 5.9
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
- | |||||||||
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- | - | ||||||||
+ | + |
Paso 5.10
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
- | |||||||||
+ | + | - | |||||||
- | - | ||||||||
- | - | ||||||||
+ | + | ||||||||
+ |
Paso 5.11
La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.
Paso 5.12
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 6
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
Asíntotas verticales:
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 7