Cálculo Ejemplos

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 96 x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 96 \cdot 0$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} - 96 \cdot 0$

Paso 1.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 - 96 \cdot 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 96 \cdot 0$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 96$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} - 96 \cdot 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} - 96 \cdot 1$

Paso 2.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 - 96 \cdot 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 96 \cdot 1$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 96$ por $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 96$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Resta $6$ de $1$ .

$f (1) = - 5 - 96$

Paso 2.2.2.2

Resta $96$ de $- 5$ .

$f (1) = - 101$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 101$ .

$- 101$

Paso 2.3

Convierte $- 101$ a decimal.

$y = - 101$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} - 96 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} - 96 \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 - 96 \cdot 2$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 24 - 96 \cdot 2$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 96$ por $2$ .

$f (2) = 8 - 24 - 192$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Resta $24$ de $8$ .

$f (2) = - 16 - 192$

Paso 3.2.2.2

Resta $192$ de $- 16$ .

$f (2) = - 208$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 208$ .

$- 208$

Paso 3.3

Convierte $- 208$ a decimal.

$y = - 208$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} - 96 \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} - 96 \cdot 3$

Paso 4.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 - 96 \cdot 3$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 54 - 96 \cdot 3$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 96$ por $3$ .

$f (3) = 27 - 54 - 288$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Resta $54$ de $27$ .

$f (3) = - 27 - 288$

Paso 4.2.2.2

Resta $288$ de $- 27$ .

$f (3) = - 315$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 315$ .

$- 315$

Paso 4.3

Convierte $- 315$ a decimal.

$y = - 315$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} - 96 \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} - 96 \cdot 4$

Paso 5.2.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 - 96 \cdot 4$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $16$ .

$f (4) = 64 - 96 - 96 \cdot 4$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 96$ por $4$ .

$f (4) = 64 - 96 - 384$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Resta $96$ de $64$ .

$f (4) = - 32 - 384$

Paso 5.2.2.2

Resta $384$ de $- 32$ .

$f (4) = - 416$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 416$ .

$- 416$

Paso 5.3

Convierte $- 416$ a decimal.

$y = - 416$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 101 \\ 2 & - 208 \\ 3 & - 315 \\ 4 & - 416 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 101 \\ 2 & - 208 \\ 3 & - 315 \\ 4 & - 416 \end{array}$

Paso 8