Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to π} 4 \sin (x + \sin (x))$

Paso 1

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 lim_{x \to π} \sin (x + \sin (x))$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (x))$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $π$ .

$4 \sin (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x))$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$4 \sin (lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x))$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $π$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$4 \sin (π + \sin (lim_{x \to π} x))$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$4 \sin (π + \sin (π))$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$4 \sin (π + \sin (0))$

Paso 6.1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$4 \sin (π + 0)$

Paso 6.2

Suma $π$ y $0$ .

$4 \sin (π)$

Paso 6.3

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$4 \sin (0)$

Paso 6.4

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$4 \cdot 0$

Paso 6.5

Multiplica $4$ por $0$ .

$0$