Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 2

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 5.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 5.1.4

Resta $16$ de $16$ .

$\frac{0}{2 - \sqrt{x}}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $2 - \sqrt{x}$ .

$0$