Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x - 6}{x - 3}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

Paso 3

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{3^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{9 - 3 - 6}{x - 3}$

Paso 5.1.3

Resta $3$ de $9$ .

$\frac{6 - 6}{x - 3}$

Paso 5.1.4

Resta $6$ de $6$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $x - 3$ .

$0$