Cálculo Ejemplos

$e^{x} \ln (x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x = 0$

Paso 1.2

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = e^{1} \ln (1)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica.

$f (1) = e \ln (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (1) = e \cdot 0$

Paso 2.2.3

Multiplica $e$ por $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = e^{2} \ln (2)$

Paso 3.2

La respuesta final es $e^{2} \ln (2)$ .

$e^{2} \ln (2)$

Paso 3.3

Convierte $e^{2} \ln (2)$ a decimal.

$y = 5.1217034$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = e^{3} \ln (3)$

Paso 4.2

La respuesta final es $e^{3} \ln (3)$ .

$e^{3} \ln (3)$

Paso 4.3

Convierte $e^{3} \ln (3)$ a decimal.

$y = 22.06621768$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0), (2, 5.1217034), (3, 22.06621768)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 5.122 \\ 3 & 22.066 \end{array}$

Paso 6