Cálculo Ejemplos

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

Paso 1.2

Resta $x$ de $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

Paso 2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

Paso 2.2

Resta $2$ de $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 8$ y $c = - 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Suma $64$ y $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Reescribe $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $4$ de $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Forma decimal:

$x = 0.69041575 \dots, - 8.69041575 \dots$