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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.7
Suma y .
Paso 2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Simplifica la expresión.
Paso 2.11.1
Suma y .
Paso 2.11.2
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.2.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 3.2.1.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.2
Resta de .
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Resta de .
Paso 3.3
Factoriza con el método AC.
Paso 3.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.