Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2-6x+12)/(x-4)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.7
Suma y .
Paso 2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Simplifica la expresión.
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Paso 2.11.1
Suma y .
Paso 2.11.2
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.2.1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.2.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 3.2.1.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.2
Resta de .
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Resta de .
Paso 3.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.