Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{3 x}$

Paso 1

Como $\frac{2}{3}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2}{3 x}$ con respecto a $x$ es $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$\frac{2}{3} (- x^{- 2})$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x^{- 2}$ .

$- \frac{2 x^{- 2}}{3}$

Paso 4.2

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{3 x^{2}}$