Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx x^(4/5)(x-9)^2
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2
Resta de .
Paso 4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.5
Multiplica por .
Paso 5.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.7
Suma y .
Paso 5.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9
Simplifica el numerador.
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Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Resta de .
Paso 10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11
Combina y .
Paso 12
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 13
Simplifica.
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Paso 13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.3
Combina los términos.
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Paso 13.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 13.3.1.1
Mueve .
Paso 13.3.1.2
Multiplica por .
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Paso 13.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 13.3.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.3.1.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 13.3.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.1.5
Suma y .
Paso 13.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.4
Combina y .
Paso 13.3.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.6
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 13.3.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.7.1
Mueve .
Paso 13.3.7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.3.7.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.3.7.4
Combina y .
Paso 13.3.7.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.7.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.7.6.1
Multiplica por .
Paso 13.3.7.6.2
Suma y .
Paso 13.3.8
Combina y .
Paso 13.3.9
Multiplica por .
Paso 13.3.10
Combina y .
Paso 13.3.11
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.12
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 13.3.13
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 13.3.13.1
Mueve .
Paso 13.3.13.2
Multiplica por .
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Paso 13.3.13.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 13.3.13.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.3.13.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 13.3.13.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.13.5
Suma y .
Paso 13.3.14
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 13.3.15
Combina y .
Paso 13.3.16
Multiplica por .
Paso 13.3.17
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.3.18
Combina y .
Paso 13.3.19
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.20
Multiplica por .
Paso 13.3.21
Suma y .
Paso 13.3.22
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.3.23
Combina y .
Paso 13.3.24
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.25
Multiplica por .
Paso 13.3.26
Resta de .
Paso 13.3.27
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 13.4
Reordena los términos.