Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x^{4}} d x$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $x^{4}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{4 \cdot - 1} d x$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\int x^{- 4} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $- \frac{1}{3} x^{- 3} + C$ como $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{x^{3} \cdot 3} + C$

Paso 3.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{3}} + C$