Cálculo Ejemplos

$\frac{5 x}{2 x^{2}}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla del producto. Mathway usará otro método.

Paso 2

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{2 x^{2}}]$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{2 x}]$

Paso 3

Como $\frac{5}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{5}{2 x}$ con respecto a $x$ es $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 4

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$\frac{5}{2} (- x^{- 2})$

Paso 6

Combina fracciones.

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Paso 6.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{2}$

Paso 6.2

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2}}$