Cálculo Ejemplos

$b (y) = c y^{- 6}$

Paso 1

Como $c$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $c y^{- 6}$ con respecto a $y$ es $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reordena los factores de $c (- 6 y^{- 7})$ .

$- 6 c y^{- 7}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

Paso 3.3

Multiplica $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

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Paso 3.3.1

Combina $- 6$ y $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

Paso 3.3.2

Combina $c$ y $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

Paso 3.4

Mueve $- 6$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$