Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(x+3)^2e^(4x)
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2
Suma y .
Paso 4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Diferencia.
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Paso 6.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.3
Simplifica la expresión.
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Paso 6.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.4
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 6.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.8
Multiplica por .
Paso 6.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.10
Suma y .
Paso 7
Simplifica.
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Paso 7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.4
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1
Multiplica por .
Paso 7.4.2
Multiplica por .
Paso 7.4.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 7.4.4
Suma y .
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Paso 7.4.4.1
Mueve .
Paso 7.4.4.2
Suma y .
Paso 7.4.5
Suma y .
Paso 7.5
Reordena los términos.
Paso 7.6
Reordena los factores en .