Cálculo Ejemplos

$3 t^{2} - 30 t + 72$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 t^{2} - 30 t + 72$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 30 t] + \frac{d}{d t} [72]$ .

$\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 30 t] + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d t} [3 t^{2}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $3$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $3 t^{2}$ con respecto a $t$ es $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 30 t] + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$3 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 30 t] + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 t + \frac{d}{d t} [- 30 t] + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d t} [- 30 t]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 30$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $- 30 t$ con respecto a $t$ es $- 30 \frac{d}{d t} [t]$ .

$6 t - 30 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$6 t - 30 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 3.3

Multiplica $- 30$ por $1$ .

$6 t - 30 + \frac{d}{d t} [72]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Como $72$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $72$ con respecto a $t$ es $0$ .

$6 t - 30 + 0$

Paso 4.2

Suma $6 t - 30$ y $0$ .

$6 t - 30$