Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx x^(e^x)
Paso 1
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
La derivada de con respecto a es .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 7
Simplifica.
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Paso 7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.2
Combina los términos.
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Paso 7.2.1
Combina y .
Paso 7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 7.2.3.1
Mueve .
Paso 7.2.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7.2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3
Reordena los términos.