Cálculo Ejemplos

$x^{2} - 2 x + 3$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 2 x + 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

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Paso 2.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 3.1

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$2 x - 2 + 0$

Paso 3.2

Suma $2 x - 2$ y $0$ .

$2 x - 2$