Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(3x+1)^(x-3)
Paso 1
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.4
Multiplica por .
Paso 5.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.6
Combina fracciones.
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Paso 5.6.1
Suma y .
Paso 5.6.2
Combina y .
Paso 5.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.10
Simplifica la expresión.
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Paso 5.10.1
Suma y .
Paso 5.10.2
Multiplica por .