Cálculo Ejemplos

Convertir a notación de intervalo (x^2-4x)/(x+5)>0
Paso 1
Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a y la resolución.
Paso 2
Factoriza de .
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Paso 2.1
Factoriza de .
Paso 2.2
Factoriza de .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4
Establece igual a .
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 7
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Resuelve cada factor para obtener los valores donde la expresión de valor absoluto va de positiva a negativa.
Paso 9
Consolida las soluciones.
Paso 10
Obtén el dominio de .
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Paso 10.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 10.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 10.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 11
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 12
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 12.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 12.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 12.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 12.1.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 12.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 12.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 12.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 12.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 12.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 12.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 12.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 12.3.3
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 12.4
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Paso 12.4.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 12.4.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 12.4.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 12.5
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Paso 13
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 14
Convierte la desigualdad a notación de intervalo.
Paso 15