Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx (y-3)^2=4(x-5)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Resta de .
Paso 2.4
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.6
Reescribe como .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Reescribe como .
Paso 2.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.10
Suma y .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Simplifica la expresión.
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Paso 3.5.1
Suma y .
Paso 3.5.2
Multiplica por .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Factoriza de .
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Paso 5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 5.2.3.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza con .