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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Obtén la primera derivada.
Paso 1.1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.1.2
Diferencia.
Paso 1.1.2.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.1.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2.6
Simplifica la expresión.
Paso 1.1.2.6.1
Suma y .
Paso 1.1.2.6.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.6
Suma y .
Paso 1.1.7
Resta de .
Paso 1.2
La primera derivada de con respecto a es .
Paso 2
Paso 2.1
Establece la primera derivada igual a .
Paso 2.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 2.3
Resuelve la ecuación en .
Paso 2.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 2.3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.3.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.3.2.2.2
Divide por .
Paso 2.3.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.3.2.3.1
Divide por .
Paso 2.3.3
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 2.3.4
Simplifica .
Paso 2.3.4.1
Reescribe como .
Paso 2.3.4.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 2.3.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 2.3.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 2.3.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 3
Paso 3.1
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Paso 4
Paso 4.1
Evalúa en .
Paso 4.1.1
Sustituye por .
Paso 4.1.2
Simplifica.
Paso 4.1.2.1
Simplifica el denominador.
Paso 4.1.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2.1.2
Suma y .
Paso 4.1.2.2
Cancela el factor común de y .
Paso 4.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.1.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.1.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2
Evalúa en .
Paso 4.2.1
Sustituye por .
Paso 4.2.2
Simplifica.
Paso 4.2.2.1
Simplifica el denominador.
Paso 4.2.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.2.1.2
Suma y .
Paso 4.2.2.2
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Paso 4.2.2.2.1
Cancela el factor común de y .
Paso 4.2.2.2.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.2.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.2.2.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.2.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.3
Enumera todos los puntos.
Paso 5