Cálculo Ejemplos

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 6

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{256}{81}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 6.2

Combinar.

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 7.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 8.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

Paso 8.4

Evalúa el exponente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{12}{6}$

Paso 9.3

Divide $12$ por $6$ .

$2$