Cálculo Ejemplos

$\int_{10}^{13} 2 x d x$

Paso 1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int_{10}^{13} x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{10}^{13})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{10}^{13})$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $13$ y en $10$ .

$2 ((\frac{13^{2}}{2}) - \frac{10^{2}}{2})$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{10^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{100}{2})$

Paso 3.2.2.3

Cancela el factor común de $100$ y $2$ .

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Paso 3.2.2.3.1

Factoriza $2$ de $100$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2})$

Paso 3.2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 (1)})$

Paso 3.2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1})$

Paso 3.2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{50}{1})$

Paso 3.2.2.3.2.4

Divide $50$ por $1$ .

$2 (\frac{169}{2} - 1 \cdot 50)$

Paso 3.2.2.4

Multiplica $- 1$ por $50$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50)$

Paso 3.2.2.5

Para escribir $- 50$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50 \cdot \frac{2}{2})$

Paso 3.2.2.6

Combina $- 50$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2})$

Paso 3.2.2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 \frac{169 - 50 \cdot 2}{2}$

Paso 3.2.2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.2.8.1

Multiplica $- 50$ por $2$ .

$2 \frac{169 - 100}{2}$

Paso 3.2.2.8.2

Resta $100$ de $169$ .

$2 (\frac{69}{2})$

Paso 3.2.2.9

Combina $2$ y $\frac{69}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Paso 3.2.2.10

Multiplica $2$ por $69$ .

$\frac{138}{2}$

Paso 3.2.2.11

Cancela el factor común de $138$ y $2$ .

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Paso 3.2.2.11.1

Factoriza $2$ de $138$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

Paso 3.2.2.11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.11.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2 (1)}$

Paso 3.2.2.11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.2.11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{69}{1}$

Paso 3.2.2.11.2.4

Divide $69$ por $1$ .

$69$

Paso 4