Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 0 a 1 de (u+2)(u-3) con respecto a u
Paso 1
Simplifica.
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Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4
Reordena y .
Paso 1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 1.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.8
Suma y .
Paso 1.9
Multiplica por .
Paso 1.10
Suma y .
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Aplica la regla de la constante.
Paso 8
Simplifica la respuesta.
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Paso 8.1
Combina y .
Paso 8.2
Sustituye y simplifica.
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Paso 8.2.1
Evalúa en y en .
Paso 8.2.2
Evalúa en y en .
Paso 8.2.3
Simplifica.
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Paso 8.2.3.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.2.3.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.3
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.3.5
Combina y .
Paso 8.2.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.2.3.7
Simplifica el numerador.
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Paso 8.2.3.7.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.7.2
Resta de .
Paso 8.2.3.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.3.9
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 8.2.3.10
Multiplica por .
Paso 8.2.3.11
Multiplica por .
Paso 8.2.3.12
Suma y .
Paso 8.2.3.13
Multiplica por .
Paso 8.2.3.14
Suma y .
Paso 8.2.3.15
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.2.3.16
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 8.2.3.17
Cancela el factor común de y .
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Paso 8.2.3.17.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.17.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 8.2.3.17.2.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.17.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.2.3.17.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.3.17.2.4
Divide por .
Paso 8.2.3.18
Multiplica por .
Paso 8.2.3.19
Suma y .
Paso 8.2.3.20
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.3.21
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.3.22
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 8.2.3.22.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.22.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.22.3
Multiplica por .
Paso 8.2.3.22.4
Multiplica por .
Paso 8.2.3.23
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.2.3.24
Simplifica el numerador.
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Paso 8.2.3.24.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.24.2
Resta de .
Paso 8.2.3.25
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto:
Paso 10