Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Sea , donde . Entonces . Tenga en cuenta que ya que , es positiva.
Paso 2
Paso 2.1
Simplifica .
Paso 2.1.1
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 2.1.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 3
Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir como .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 6
Aplica la regla de la constante.
Paso 7
Paso 7.1
Deja . Obtén .
Paso 7.1.1
Diferencia .
Paso 7.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.1.4
Multiplica por .
Paso 7.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 7.3
Multiplica por .
Paso 7.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 7.5
Cancela el factor común de .
Paso 7.5.1
Cancela el factor común.
Paso 7.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 7.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
La integral de con respecto a es .
Paso 11
Paso 11.1
Evalúa en y en .
Paso 11.2
Evalúa en y en .
Paso 11.3
Suma y .
Paso 12
Paso 12.1
El valor exacto de es .
Paso 12.2
Multiplica por .
Paso 12.3
Suma y .
Paso 12.4
Combina y .
Paso 13
Paso 13.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.2
Simplifica cada término.
Paso 13.2.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 13.2.2
El valor exacto de es .
Paso 13.3
Suma y .
Paso 13.4
Multiplica .
Paso 13.4.1
Multiplica por .
Paso 13.4.2
Multiplica por .
Paso 14
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 15