Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 0 a 1 de e^(-x) con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Multiplica por .
Paso 1.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 1.3
Multiplica por .
Paso 1.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 1.5
Multiplica por .
Paso 1.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 1.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
La integral de con respecto a es .
Paso 4
Sustituye y simplifica.
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Paso 4.1
Evalúa en y en .
Paso 4.2
Simplifica.
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Paso 4.2.1
Cualquier valor elevado a es .
Paso 4.2.2
Multiplica por .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Multiplica por .
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 7