Cálculo Ejemplos

$\int 5 (t^{2} - 5 t - 2) d t$

Paso 1

Dado que $5$ es constante con respecto a $t$ , mueve $5$ fuera de la integral.

$5 \int t^{2} - 5 t - 2 d t$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$5 (\int t^{2} d t + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{2}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

Paso 4

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 \int t d t + \int - 2 d t)$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - 2 d t)$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - 2 t + C)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $t^{2}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

Paso 7.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $t^{3}$ .

$5 (\frac{t^{3}}{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

Paso 7.2

Simplifica.

$5 (\frac{t^{3}}{3} - \frac{5 t^{2}}{2} - 2 t) + C$

Paso 8

Reordena los términos.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} - \frac{5}{2} t^{2} - 2 t) + C$