Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de sin(3x)^2 con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Multiplica por .
Paso 1.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir como .
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 7
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 8
Aplica la regla de la constante.
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1.1
Diferencia .
Paso 10.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 10.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10.1.4
Multiplica por .
Paso 10.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 11
Combina y .
Paso 12
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 13
La integral de con respecto a es .
Paso 14
Simplifica.
Paso 15
Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 15.2
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 15.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 16
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 16.1.1
Multiplica por .
Paso 16.1.2
Combina y .
Paso 16.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 16.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 16.3.1
Factoriza de .
Paso 16.3.2
Factoriza de .
Paso 16.3.3
Cancela el factor común.
Paso 16.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 16.4
Combina y .
Paso 16.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 16.5.1
Multiplica por .
Paso 16.5.2
Multiplica por .
Paso 17
Reordena los términos.