Cálculo Ejemplos

$\int 8 x^{3} - 9 x^{2} + 4 d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 8 x^{3} d x + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Paso 2

Dado que $8$ es constante con respecto a $x$ , mueve $8$ fuera de la integral.

$8 \int x^{3} d x + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 9 x^{2} d x + \int 4 d x$

Paso 4

Dado que $- 9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 9$ fuera de la integral.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 \int x^{2} d x + \int 4 d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 4 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 4 x + C$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{4}$ .

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 4 x + C$

Paso 7.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$8 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 4 x + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$2 x^{4} - 3 x^{3} + 4 x + C$