Cálculo Ejemplos

$y = - \csc (x) - \cos (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $- \csc (x) - \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \csc (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\csc (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- (- \csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\csc (x) \cot (x)) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Paso 2.4

Multiplica $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - - \sin (x)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\csc (x) \cot (x) + 1 \sin (x)$

Paso 3.4

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \cot (x) + \sin (x)$