Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx x^3-3x^2y+2xy^2=12
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Diferencia.
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Paso 2.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2
Evalúa .
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Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.3
Reescribe como .
Paso 2.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3
Evalúa .
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Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3.4
Reescribe como .
Paso 2.3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.7
Multiplica por .
Paso 2.4
Simplifica.
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Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.3
Combina los términos.
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Paso 2.4.3.1
Multiplica por .
Paso 2.4.3.2
Multiplica por .
Paso 2.4.4
Reordena los términos.
Paso 3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Factoriza de .
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Factoriza de .
Paso 5.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.3.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.2.2
Divide por .
Paso 5.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.3.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.3.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.3.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.3.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.3.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 5.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.3.3.2
Reordena los factores de .
Paso 5.3.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.3.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.3.3.5.1
Mueve .
Paso 5.3.3.5.2
Multiplica por .
Paso 5.3.3.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.3.7
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 5.3.3.7.1
Multiplica por .
Paso 5.3.3.7.2
Reordena los factores de .
Paso 5.3.3.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.3.9
Factoriza de .
Paso 5.3.3.10
Factoriza de .
Paso 5.3.3.11
Factoriza de .
Paso 5.3.3.12
Factoriza de .
Paso 5.3.3.13
Factoriza de .
Paso 5.3.3.14
Reescribe como .
Paso 5.3.3.15
Factoriza de .
Paso 5.3.3.16
Factoriza de .
Paso 5.3.3.17
Factoriza de .
Paso 5.3.3.18
Reescribe como .
Paso 5.3.3.19
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.20
Reescribe la expresión.
Paso 6
Reemplaza con .