Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y = natural log of (1+e^x)/(1-e^x)
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 3
Multiplica por .
Paso 4
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 5
Diferencia.
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Paso 5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 7
Diferencia.
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Paso 7.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 7.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.3
Suma y .
Paso 7.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.5
Multiplica.
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Paso 7.5.1
Multiplica por .
Paso 7.5.2
Multiplica por .
Paso 8
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 9
Multiplica por .
Paso 10
Cancela los factores comunes.
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Paso 10.1
Factoriza de .
Paso 10.2
Cancela el factor común.
Paso 10.3
Reescribe la expresión.
Paso 11
Simplifica.
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Paso 11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.3
Simplifica el numerador.
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Paso 11.3.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 11.3.1.1
Suma y .
Paso 11.3.1.2
Suma y .
Paso 11.3.2
Simplifica cada término.
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Paso 11.3.2.1
Multiplica por .
Paso 11.3.2.2
Multiplica por .
Paso 11.3.3
Suma y .