Cálculo Ejemplos

$t^{2} \sin (t)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ es $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ donde $f (t) = t^{2}$ y $g (t) = \sin (t)$ .

$t^{2} \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Paso 2

La derivada de $\sin (t)$ con respecto a $t$ es $\cos (t)$ .

$t^{2} \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

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Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$t^{2} \cos (t) + \sin (t) (2 t)$

Paso 3.2

Reordena los términos.

$t^{2} \cos (t) + 2 t \sin (t)$