Cálculo Ejemplos

$\ln (8 x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$8 x = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $8 x = 0$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $8 x = 0$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $0$ por $8$ .

$x = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \ln (8 (1))$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Multiplica $8$ por $1$ .

$f (1) = \ln (8)$

Paso 2.2.2

La respuesta final es $\ln (8)$ .

$\ln (8)$

Paso 2.3

Convierte $\ln (8)$ a decimal.

$y = 2.07944154$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \ln (8 (2))$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$f (2) = \ln (16)$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $\ln (16)$ .

$\ln (16)$

Paso 3.3

Convierte $\ln (16)$ a decimal.

$y = 2.77258872$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \ln (8 (3))$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$f (3) = \ln (24)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\ln (24)$ .

$\ln (24)$

Paso 4.3

Convierte $\ln (24)$ a decimal.

$y = 3.17805383$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 2.07944154), (2, 2.77258872), (3, 3.17805383)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.079 \\ 2 & 2.773 \\ 3 & 3.178 \end{array}$

Paso 6