Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2} - 16}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 16}{h}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de ${(4 + h)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 16}{h}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 16}{h}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 16}{h}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 16}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{{(4 + 0)}^{2} - 1 \cdot 16}{h}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ y $0$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{h}$

Paso 3.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{h}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{h}$

Paso 3.1.4

Resta $16$ de $16$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$