Cálculo Ejemplos

$y = x^{2} + 2 x - 4$ , $y = x + 4$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$

Paso 1.2

Resuelve $x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 4$

Paso 1.2.1.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 4$

Paso 1.2.2

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 4 - 4 = 0$

Paso 1.2.2.2

Resta $4$ de $- 4$ .

$x^{2} + x - 8 = 0$

Paso 1.2.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 4$

Paso 1.2.4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = - 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1} + y = x + 4$

Paso 1.2.5

Simplifica.

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Paso 1.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

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Paso 1.2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

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Paso 1.2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.6.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.6.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.6.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Paso 1.2.6.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{33})}{2}$

Paso 1.2.6.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.7.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

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Paso 1.2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.1.3

Suma $1$ y $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.7.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.7.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.7.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{33})}{2}$

Paso 1.2.7.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{33})}{2}$

Paso 1.2.7.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.2.8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ por $x$ .

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Paso 1.3.2

Sustituye $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ por $x$ en $y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4$

Paso 1.3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

Paso 1.3.2.3

Simplifica $(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

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Paso 1.3.2.3.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.3.2.3.2

Combina fracciones.

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Paso 1.3.2.3.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- (1 - \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.2.3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.3.3

Multiplica $- - \sqrt{33}$ .

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Paso 1.3.2.3.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 + 1 \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.3.3.2

Multiplica $\sqrt{33}$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.3.3.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 8}{2}$

Paso 1.3.2.3.3.5

Suma $- 1$ y $8$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ por $x$ .

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Paso 1.4.2

Sustituye $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ por $x$ en $y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4$

Paso 1.4.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

Paso 1.4.2.3

Simplifica $(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

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Paso 1.4.2.3.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4.2.3.2

Combina fracciones.

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Paso 1.4.2.3.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.2.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- (1 + \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.2.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.2.3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.2.3.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.2.3.3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 8}{2}$

Paso 1.4.2.3.3.4

Suma $- 1$ y $8$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}$

Paso 1.5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

Paso 2

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 d x - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} + 2 x - 4 d x$

Paso 3

Integra para obtener el área entre $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ y $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

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Paso 3.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - (x^{2} + 2 x - 4) d x$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 4 - x^{2} - (2 x) - - 4$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x - - 4$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x + 4$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - x^{2} - 2 x + 4 d x$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.3.1

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 - x^{2} + 4$

Paso 3.3.2

Suma $4$ y $4$ .

$- x - x^{2} + 8$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x - x^{2} + 8 d x$

Paso 3.4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.5

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.6

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.7

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.8

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.10

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

Paso 3.11

Aplica la regla de la constante.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Paso 3.12

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.12.1

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.12.1.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ y en $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- ((\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Paso 3.12.1.2

Evalúa $\frac{x^{3}}{3}$ en $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ y en $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

Paso 3.12.1.3

Evalúa $8 x$ en $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ y en $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4

Simplifica.

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Paso 3.12.1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.2

Aplica la regla del producto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- (\frac{1 {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.4

Multiplica ${(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.5

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.6

Aplica la regla del producto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.8

Multiplica ${(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.10

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.11

Aplica la regla del producto a $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.12

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.14

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.15

Aplica la regla del producto a $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.16

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{- {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.18

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 1 \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.19

Multiplica $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.20

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.21

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 8 \frac{1 - \sqrt{33}}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.22

Combina $- 8$ y $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.23

Cancela el factor común de $- 8$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.1.4.23.1

Factoriza $2$ de $- 8 (1 - \sqrt{33})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{2 (- 4 (1 - \sqrt{33}))}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.23.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.1.4.23.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

Paso 3.12.1.4.23.2.2

Cancela el factor común.

Paso 3.12.1.4.23.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33})}{1} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.23.2.4

Divide $- 4 (1 - \sqrt{33})$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

Paso 3.12.1.4.24

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

Paso 3.12.1.4.25

Combina $8$ y $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

Paso 3.12.1.4.26

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.1.4.26.1

Factoriza $2$ de $8 (1 + \sqrt{33})$ .

Paso 3.12.1.4.26.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.1.4.26.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

Paso 3.12.1.4.26.2.2

Cancela el factor común.

Paso 3.12.1.4.26.2.3

Reescribe la expresión.

Paso 3.12.1.4.26.2.4

Divide $4 (1 + \sqrt{33})$ por $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33})$

Paso 3.12.1.4.27

Para escribir $- 4 (1 - \sqrt{33})$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Paso 3.12.1.4.28

Combina $- 4 (1 - \sqrt{33})$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Paso 3.12.1.4.29

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Paso 3.12.1.4.30

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

Paso 3.12.1.4.31

Para escribir $4 (1 + \sqrt{33})$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.1.4.32

Combina $4 (1 + \sqrt{33})$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + \frac{4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.1.4.33

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.1.4.34

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.3

Reescribe ${(1 - \sqrt{33})}^{2}$ como $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.4

Expande $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{1 (1 - \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.2

Multiplica $- \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4

Multiplica $- \sqrt{33} (- \sqrt{33})$ .

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Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 1 \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.2

Multiplica $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.3

Eleva $\sqrt{33}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.4

Eleva $\sqrt{33}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1 + 1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5

Reescribe ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

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Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{2}}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.1

Cancela el factor común.

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.2

Suma $1$ y $33$ .

$\frac{- (\frac{34 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.5.3

Resta $\sqrt{33}$ de $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{34 - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.6

Cancela el factor común de $34 - 2 \sqrt{33}$ y $4$ .

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Paso 3.12.2.1.1.1.6.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.6.2

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) + 2 (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 (17) + 2 (- \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.6.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.6.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{2 \cdot 2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.6.4.2

Cancela el factor común.

Paso 3.12.2.1.1.1.6.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.7

Aplica la regla del producto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.9

Reescribe ${(1 + \sqrt{33})}^{2}$ como $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.10

Expande $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 (1 + \sqrt{33}) + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.10.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.10.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.2

Multiplica $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.3

Multiplica $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33 \cdot 33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.5

Multiplica $33$ por $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{1089}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.6

Reescribe $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33^{2}}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.1.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + 33}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.2

Suma $1$ y $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + \sqrt{33} + \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.11.3

Suma $\sqrt{33}$ y $\sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12

Cancela el factor común de $34 + 2 \sqrt{33}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.12.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.1.12.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 (2)}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 \cdot 2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.1.12.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{17 + \sqrt{33}}{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - (17 + \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.12.2.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 1 \cdot 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.4

Resta $17$ de $17$ .

$\frac{- \frac{0 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.5

Resta $\sqrt{33}$ de $0$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.6

Resta $\sqrt{33}$ de $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{- 2 \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.7

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 (1)} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 \cdot 1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33}}{1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.7.2.4

Divide $- \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{- - \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.8

Multiplica $- - \sqrt{33}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.1.8.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.8.2

Multiplica $\sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 \cdot 1 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.10

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.12

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 \cdot 1 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.13

Multiplica $8$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.14

Suma $\sqrt{33}$ y $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 8 + 9 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.15

Suma $- 8$ y $8$ .

$\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.16

Suma $0$ y $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.1.17

Suma $9 \sqrt{33}$ y $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.12.2.1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.3

Usa el teorema del binomio.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.5

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.6

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.8

Multiplica ${\sqrt{33}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9

Reescribe ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.4.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.4.9.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.9.5

Evalúa el exponente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.10

Multiplica $3$ por $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.11

Aplica la regla del producto a $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.12

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.13

Reescribe ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{3}}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.14

Eleva $33$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{35937}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.15

Reescribe $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.4.15.1

Factoriza $1089$ de $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{1089 (33)}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.15.2

Reescribe $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.16

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - (33 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.4.17

Multiplica $33$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.5

Suma $1$ y $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 3 \sqrt{33} - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.6

Resta $33 \sqrt{33}$ de $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7

Cancela el factor común de $100 - 36 \sqrt{33}$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.7.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7.2

Factoriza $4$ de $- 36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7.3

Factoriza $4$ de $4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.7.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.7.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.8

Aplica la regla del producto a $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.9

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.10

Usa el teorema del binomio.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11

Simplifica cada término.

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Paso 3.12.2.1.2.11.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5

Reescribe ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.11.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.12.2.1.2.11.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.6

Multiplica $3$ por $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.7

Reescribe ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{3}}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.8

Eleva $33$ a la potencia de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{35937}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.9

Reescribe $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.11.9.1

Factoriza $1089$ de $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{1089 (33)}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.9.2

Reescribe $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.11.10

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.12

Suma $1$ y $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 3 \sqrt{33} + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.13

Suma $3 \sqrt{33}$ y $33 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14

Cancela el factor común de $100 + 36 \sqrt{33}$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.14.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14.2

Factoriza $4$ de $36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14.3

Factoriza $4$ de $4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.12.2.1.2.14.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.14.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16

Reescribe $\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}$ en forma factorizada.

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Paso 3.12.2.1.2.16.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 1 \cdot 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 + 9 \sqrt{33} + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.4

Suma $- 25$ y $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.5

Suma $0$ y $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.6

Suma $9 \sqrt{33}$ y $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{18 \sqrt{33}}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.12.2.1.2.16.7.1

Reduce la expresión $\frac{18 \sqrt{33}}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.12.2.1.2.16.7.1.1

Factoriza $2$ de $18 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.7.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 (1)}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.7.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 \cdot 1}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.7.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33}}{1}}{3}$

Paso 3.12.2.1.2.16.7.2

Divide $9 \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{9 \sqrt{33}}{3}$

Paso 3.12.2.1.3

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 3.12.2.1.3.1

Factoriza $3$ de $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3}$

Paso 3.12.2.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.12.2.1.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 (1)}$

Paso 3.12.2.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 \cdot 1}$

Paso 3.12.2.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{1}$

Paso 3.12.2.1.3.2.4

Divide $3 \sqrt{33}$ por $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - (3 \sqrt{33})$

Paso 3.12.2.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33}$

Paso 3.12.2.2

Para escribir $- 3 \sqrt{33}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.12.2.3

Combina $- 3 \sqrt{33}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Paso 3.12.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

Paso 3.12.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.12.2.5.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{17 \sqrt{33} - 6 \sqrt{33}}{2}$

Paso 3.12.2.5.2

Resta $6 \sqrt{33}$ de $17 \sqrt{33}$ .

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

Forma decimal:

$31.59509455 \dots$

Paso 5