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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 1.1.1
Resta el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 1.1.2
Evalúa el límite del numerador.
Paso 1.1.2.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 1.1.2.2
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 1.1.2.3
Mueve el exponente de fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.
Paso 1.1.2.4
Evalúa los límites mediante el ingreso de para todos los casos de .
Paso 1.1.2.4.1
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 1.1.2.4.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 1.1.2.5
Simplifica la respuesta.
Paso 1.1.2.5.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.2.5.1.1
Cualquier raíz de es .
Paso 1.1.2.5.1.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 1.1.2.5.1.3
Multiplica por .
Paso 1.1.2.5.2
Resta de .
Paso 1.1.3
Evalúa el límite del denominador.
Paso 1.1.3.1
Evalúa el límite.
Paso 1.1.3.1.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 1.1.3.1.2
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 1.1.3.1.3
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 1.1.3.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 1.1.3.3
Simplifica la respuesta.
Paso 1.1.3.3.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.3.3.1.1
Cualquier raíz de es .
Paso 1.1.3.3.1.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3.3.2
Resta de .
Paso 1.1.3.3.3
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 1.1.3.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 1.1.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 1.2
Como es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.
Paso 1.3
Obtén la derivada del numerador y el denominador.
Paso 1.3.1
Diferencia el numerador y el denominador.
Paso 1.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.3
Evalúa .
Paso 1.3.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3.3.4
Combina y .
Paso 1.3.3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.3.6
Simplifica el numerador.
Paso 1.3.3.6.1
Multiplica por .
Paso 1.3.3.6.2
Resta de .
Paso 1.3.3.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.4
Evalúa .
Paso 1.3.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.4.3
Multiplica por .
Paso 1.3.5
Simplifica.
Paso 1.3.5.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.3.5.2
Multiplica por .
Paso 1.3.5.3
Reordena los términos.
Paso 1.3.6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.8
Evalúa .
Paso 1.3.8.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.3.8.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.8.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.8.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3.8.5
Combina y .
Paso 1.3.8.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.8.7
Simplifica el numerador.
Paso 1.3.8.7.1
Multiplica por .
Paso 1.3.8.7.2
Resta de .
Paso 1.3.8.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.8.9
Combina y .
Paso 1.3.8.10
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.3.9
Resta de .
Paso 1.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.5
Convierte los exponentes fraccionarios en radicales.
Paso 1.5.1
Reescribe como .
Paso 1.5.2
Reescribe como .
Paso 1.6
Multiplica por .
Paso 1.7
Combina los términos.
Paso 1.7.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.7.2
Combina y .
Paso 1.7.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2
Paso 2.1
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 2.2
Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.3
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 2.4
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.5
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.6
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 2.7
Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.8
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 2.9
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 2.10
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 2.11
Mueve el límite debajo del signo radical.
Paso 3
Paso 3.1
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.3
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.4
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 4
Paso 4.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2
Cancela el factor común.
Paso 4.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.1
Multiplica .
Paso 4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Cualquier raíz de es .
Paso 4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.4
Suma y .
Paso 4.3
Cualquier raíz de es .
Paso 4.4
Divide por .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Cualquier raíz de es .
Paso 4.7
Multiplica por .