Cálculo Ejemplos

$\int x^{2} - 9 x + 2 d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{2} d x + \int - 9 x d x + \int 2 d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 9 x d x + \int 2 d x$

Paso 3

Dado que $- 9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 9$ fuera de la integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 9 \int x d x + \int 2 d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 2 d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 2 x + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 9 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 2 x + C$

Paso 6.2

Simplifica.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2} + 2 x + C$

Paso 7

Reordena los términos.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 2 x + C$