Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 4.3
Cancela el factor común de y .
Paso 4.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.3.2.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.2.4
Divide por .
Paso 4.4
Multiplica por .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Paso 8.1
Deja . Obtén .
Paso 8.1.1
Diferencia .
Paso 8.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.1.4
Multiplica por .
Paso 8.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 8.3
Multiplica por .
Paso 8.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 8.5
Multiplica por .
Paso 8.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 8.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 11
Paso 11.1
Multiplica por .
Paso 11.2
Multiplica por .
Paso 12
La integral de con respecto a es .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Paso 14.1
Evalúa en y en .
Paso 14.2
Evalúa en y en .
Paso 14.3
Simplifica.
Paso 14.3.1
Factoriza de .
Paso 14.3.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 14.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 14.3.4
Multiplica por .
Paso 14.3.5
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.5.1
Factoriza de .
Paso 14.3.5.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.5.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.5.2.4
Divide por .
Paso 14.3.6
Multiplica por .
Paso 14.3.7
Multiplica por .
Paso 14.3.8
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.8.1
Factoriza de .
Paso 14.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.8.2.4
Divide por .
Paso 14.3.9
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 14.3.10
Multiplica por .
Paso 14.3.11
Multiplica por .
Paso 14.3.12
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.12.1
Factoriza de .
Paso 14.3.12.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.12.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.12.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.12.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.12.2.4
Divide por .
Paso 14.3.13
Multiplica por .
Paso 14.3.14
Multiplica por .
Paso 14.3.15
Multiplica por .
Paso 14.3.16
Cancela el factor común de y .
Paso 14.3.16.1
Factoriza de .
Paso 14.3.16.2
Cancela los factores comunes.
Paso 14.3.16.2.1
Factoriza de .
Paso 14.3.16.2.2
Cancela el factor común.
Paso 14.3.16.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 14.3.16.2.4
Divide por .
Paso 14.3.17
Suma y .
Paso 14.3.18
Multiplica por .
Paso 14.3.19
Suma y .
Paso 15
El valor exacto de es .
Paso 16
Paso 16.1
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 16.2
El valor exacto de es .
Paso 16.3
Multiplica por .
Paso 16.4
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 16.5
El valor exacto de es .
Paso 16.6
Multiplica .
Paso 16.6.1
Multiplica por .
Paso 16.6.2
Multiplica por .
Paso 16.7
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 16.8
El valor exacto de es .
Paso 16.9
Multiplica por .
Paso 16.10
Suma y .
Paso 16.11
Multiplica .
Paso 16.11.1
Multiplica por .
Paso 16.11.2
Multiplica por .
Paso 16.12
Suma y .
Paso 16.13
Suma y .
Paso 17
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: