Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de xe^(x/2) con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Combina y .
Paso 3.2
Combina y .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 4
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 4.1
Deja . Obtén .
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Paso 4.1.1
Diferencia .
Paso 4.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.1.4
Multiplica por .
Paso 4.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Multiplica por .
Paso 8
La integral de con respecto a es .
Paso 9
Reescribe como .
Paso 10
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 11
Reordena los términos.