Cálculo Ejemplos

Hallar la recta tangente horizontal y=x^2+2x
Paso 1
Establece como una función de .
Paso 2
Obtén la derivada.
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Paso 2.1
Diferencia.
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Paso 2.1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2
Evalúa .
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Paso 2.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Multiplica por .
Paso 3
Establece la derivada igual a luego resuelve la ecuación .
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Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.3.1
Divide por .
Paso 4
Resuelve la función original en .
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Paso 4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 4.2
Simplifica el resultado.
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Paso 4.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Resta de .
Paso 4.2.3
La respuesta final es .
Paso 5
La tangente horizontal en la función es .
Paso 6