Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 4} | x - 4 |}{x - 4}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 4} x - 4 |}{x - 4}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4 |}{x - 4}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4 |}{x - 4}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{| 4 - 1 \cdot 4 |}{x - 4}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{| 4 - 4 |}{x - 4}$

Paso 3.1.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{| 0 |}{x - 4}$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x - 4$ .

$0$