Cálculo Ejemplos

$\ln (y)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$y = 0$

Paso 1.2

La asíntota vertical ocurre en $y = 0$ .

Asíntota vertical: $y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = e^{1}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica.

$f (1) = e$

Paso 2.2.2

La respuesta final es $e$ .

$e$

Paso 2.3

Convierte $e$ a decimal.

$y = 2.71828182$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = e^{2}$

Paso 3.2

La respuesta final es $e^{2}$ .

$e^{2}$

Paso 3.3

Convierte $e^{2}$ a decimal.

$y = 7.38905609$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = e^{3}$

Paso 4.2

La respuesta final es $e^{3}$ .

$e^{3}$

Paso 4.3

Convierte $e^{3}$ a decimal.

$y = 20.08553692$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $y = 0$ y los puntos $(1, 2.71828182), (2, 7.38905609), (3, 20.08553692)$ .

Asíntota vertical: $y = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 7.389 \\ 3 & 20.086 \end{array}$

Paso 6