Cálculo Ejemplos

$\ln (7 x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$7 x = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $7 x = 0$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $7 x = 0$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$x = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \ln (7 (1))$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$f (1) = \ln (7)$

Paso 2.2.2

La respuesta final es $\ln (7)$ .

$\ln (7)$

Paso 2.3

Convierte $\ln (7)$ a decimal.

$y = 1.94591014$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \ln (7 (2))$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$f (2) = \ln (14)$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $\ln (14)$ .

$\ln (14)$

Paso 3.3

Convierte $\ln (14)$ a decimal.

$y = 2.63905732$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \ln (7 (3))$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$f (3) = \ln (21)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\ln (21)$ .

$\ln (21)$

Paso 4.3

Convierte $\ln (21)$ a decimal.

$y = 3.04452243$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 1.94591014), (2, 2.63905732), (3, 3.04452243)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.946 \\ 2 & 2.639 \\ 3 & 3.045 \end{array}$

Paso 6