Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 7
Eleva a la potencia de .
Paso 8
Eleva a la potencia de .
Paso 9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10
Diferencia con la regla de la suma.
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Paso 10.1
Suma y .
Paso 10.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 12
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 12.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 12.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 13.3
Simplifica la expresión.
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Paso 13.3.1
Multiplica por .
Paso 13.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.3
Reescribe como .
Paso 14
Eleva a la potencia de .
Paso 15
Eleva a la potencia de .
Paso 16
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17
Suma y .
Paso 18
Simplifica el numerador.
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Paso 18.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 18.2
Simplifica.
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Paso 18.2.1
Suma y .
Paso 18.2.2
Resta de .
Paso 18.2.3
Suma y .
Paso 18.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 18.2.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 18.2.5.1
Multiplica por .
Paso 18.2.5.2
Multiplica por .
Paso 18.2.6
Resta de .
Paso 18.2.7
Suma y .
Paso 18.2.8
Suma y .
Paso 18.2.9
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 18.2.9.1
Multiplica por .
Paso 18.2.9.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 18.2.9.2.1
Mueve .
Paso 18.2.9.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 18.2.9.2.3
Suma y .
Paso 18.2.9.3
Simplifica .