Cálculo Ejemplos

$f (x) = x + 2 \sin (x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x + 2 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$1 + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$1 + 2 \cos (x)$