Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx 2 raíz cuadrada de x+ raíz cuadrada de y=3
Paso 1
Reescribe el lado izquierdo con exponentes racionales.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
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Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.4
Combina y .
Paso 3.2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.6
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.6.1
Multiplica por .
Paso 3.2.6.2
Resta de .
Paso 3.2.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.8
Combina y .
Paso 3.2.9
Combina y .
Paso 3.2.10
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.11
Cancela el factor común.
Paso 3.2.12
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Evalúa .
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Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
Reescribe como .
Paso 3.3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.4
Combina y .
Paso 3.3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.6
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.3.6.2
Resta de .
Paso 3.3.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.8
Combina y .
Paso 3.3.9
Combina y .
Paso 3.3.10
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Resuelve
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Paso 6.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.3
Simplifica.
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Paso 6.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.3.1.1
Simplifica .
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Paso 6.3.1.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.3.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.1.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.3.2.1
Simplifica .
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Paso 6.3.2.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.1.1.2
Combina y .
Paso 6.3.2.1.1.3
Combina y .
Paso 6.3.2.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Reemplaza con .