Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx e^(x^2+y)=x+y
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reescribe como .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reescribe como .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Reescribe.
Paso 5.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.4.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.4.2
Reordena los factores en .
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.4
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.5
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1
Divide cada término en por .
Paso 5.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.5.2.1.2
Divide por .
Paso 5.5.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Reemplaza con .